一阶非线性脉冲边值问题解的存在性

研究一阶非线性脉冲周期边值问题，应用微分不等式和Schaefer不动点定理，得到了脉冲边值问题解存在的充分性判据，并给出了相应的Green函数。     

高斯定理及安培环路定理的严格证明

在电磁学中,库仑定律和比奥—萨伐尔定律是基本定律,而高斯定理和安培环路定理实用性更强,应用更方便。在一般教科书中,这两个定理(律)的推导都是先取特例,然后再推广到一般情况。本文用数学方法从库仑定律和比奥—萨伐尔定律直接导出这两个定律。     

Banach空间中集值测度的表示定理

本文提出了用向量测度及概率测度生成集值测度的方法,推广了文[1]的结果,并给出了有界闭凸集值测度由一族等比向量测度生成的充要条件。     

一个新混沌系统的混沌控制与同步

针对一个新的三维自治混沌系统,研究了该系统的控制与同步现象。根据李雅普诺夫稳定性理论,运用自适应控制方法对该系统进行了混沌控制,设计了实现其同步的一个非线性控制器,运用Matlab数值仿真验证了设计的有效性。     

含有p-Laplacian算子的非齐次边值问题正解的存在性

研究非齐次边界条件下，含有p-Laplacian算子的微分方程的可解性，在Banach空间中应用Krasnoselskii不动点定理，得到了边值问题正解存在性结果。     

均匀平面薄片重心公式的推导

给出均匀平面薄片重心公式的两种推导 ,同时介绍了古鲁金 (P .Guldin)定理及其应用。     

一类差分方程的三点边值问题的正解

研究了一类离散型三点边值问题:Δ2y(k-1) a(k)f(k,y(k))=0,k∈N={1,2,…,T},Δy(0)=0,y(T 1)=βy(l),式中:f是变号的,l∈N1={2,3,…,T-1},T∈{3,4,…}。应用双锥上的不动点定理,得到了至少存在两个正解的充分条件,并给出了上述边值问题的Green函数。     

一种搜索鲁棒的中国余数定理的多基线相位解缠绕技术

多基线相位解缠绕的性能深受噪声水平制约，比如基于经典中国余数定理的相位解缠方法，由于其糟糕的抗噪声性能，限制了其在实际中的广泛运用。基于搜索鲁棒的余数定理，通过引入公因子，构建新的同余方程组，提出了一种搜索鲁棒的中国余数定理的相位解缠方法。仿真实验验证了该方法的有效性，并表明选择合理的公因子可以有效提高算法的抗噪声性能。     

对接组合体初始姿态影响的建模研究

建立了对接过程对组合体初始姿态影响的解析与数值模型。解析模型采用相对于整体质心的动量矩定理,给出了对接完成后组合体姿态角速度计算的解析表达式。结合追踪器的绝对运动方程和目标器的相对运动方程,建立了基于对接动力学的数值模型。通过单一偏差和组合偏差两种算例,对解析和数值模型得到的组合体初始姿态角速度进行了对比分析。计算结果表明,两种模型绝对偏差在0.07°/s以内,相对偏差在10%以内,另外给出了两种模型在工程任务中各自的适用阶段。     

PTL 证明器的实现技术

基于文［１０］中的理论,我们用Ｔｕｒｂｏ─ｐｒｏｌｏｇ编程,在３８６微机上成功地实现了命题时态逻辑定理的证明器。该证明器在处理ｎｅｘｔ幂次、归纳、归结、◇（ｘ∧ｙ）、ｕｎｔｉｌ　等方面,均有独到之处。这些方面,克服了以往工作的不足。证明器界面友好、速度快、能力强。